KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSI PERUMUSAN BUNGA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam dunia teknik khususnya mengenal pula adanya istilah bisnis, malah dunia luar maju teknologinya karena anak teknik yang berinovasi dengan tentunya banyak barang-barang elektronik yang dijual dipasaran, contohnya telepon genggam yang sangat pesat kemajuannya. Oleh karena itu kita harus mempelajari ekonomi yang sangat penting untuk menunjang kehidupan sesorang apapun latar belakangnya. Dengan ilmu ekonomi yang kita terapkan dalam bidang elektro yang sangat membantu untuk bisnis atau menejemen keuangan dalam bidang teknisi.

1.2 Rumusan Masalah

Masalah dalam makalah ini adalah untuk memperkenalkan atau memahami apa itu ekonomi teknik lebih dalam dan juga bisa untuk mengerti isi dari sub-sub materi yang ada didalamnya. Karena kita sebagai anak teknik harus memahami apa itu ekonomi menurut sudut pandang anak teknik, mata kuliah ekonomi memang bukan salah satu matakuliah pokok namun dengan ekonomi kita bisa mengenal apa itu untung rugi dan banyak lagi, karena setiap perlu tahu atau konsep dasar dari ekonomi itu sendiri.

1.3 Tujuan Penulisan

Penulisan makalah ini membahas tentang ekonomi teknik yang mencakup materi-materi yang ada seperti ruang lingkup ekonomi teknik, pengertian proposal teknik dan hubungannya ekonomi teknik , pengertian proses pengambilan keputusan, tahapan-tahapan dalam proses pengambilan keputusan, terutama dalam bidang engineering, analisis pengambilan keputusan, proses pengambilan keputusan, dan proses pemecahan masalah. Dimana itu semua kita bahas dengan tujuan untuk mengetahui lebih dalam apa itu “Ekonomi Teknik”.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Konsep Nilai Waktu Dari Uang

Setelah saya meulis artikel sebelumya yaitu fungsi dari cash flow yang intinya hampir sama dengan konsep nilai waktu dari uang. Kita sepakat bahwa bahwa nilai nominal uang dimasa sekarang berbeda dimasa mendatang dan sebelumnya. Sebagai contoh jika kita digaji sebesar Rp.4000000,00/bulan pada tahun 2010 mungkin nilai nominalnya cukup untuk menghidupi kita. Jika kita hidup pada tahun 1980-an munkin kita sudah menjadi seorang miyuner dengan gaji yang sama yaittu sebesar Rp.4000000,00/bulan. Namun jika kita hidup pada tahun 2030 dengan gaji yang sama sebesar Rp.4000000,00/bulan mungkin nilainya berubah apakah nilai nominalnya berkurang atau meningkat.

Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan.

Sebagai contoh kasus, jika kita ingin menginvestasikan uang sebesar Rp.100 juta untuk jangka waktu 15 tahun dengan total pengembalian Rp.200 juta. Jika kita lihat nilai sekarang Rp.200 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan Rp.100 juta. Namun setelah 15 tahun Rp. 200 juta belum tentu nilai nominalnya sebesar Rp. 200 juta lebih baik dibandingkan Rp. 100 juta saat ini.

Berikut adalah notasi-notasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang:

• i = interest / bunga (%).
• n = periode (bias periode tahun atau bulan)
• P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.
• F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n (sembarang).
• A =Annual cash flow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
• G =Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam.
Berikut adalah standar notasi-notasi faktor yang digunakan pada konsep nilai waktu dari uang:

Berikut adalah perhitungan menggunakan notasi standar:

2.2 Ekivalensi Perumusan Bunga

• Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman.
• Suku bunga adalah ratio antara jumlah bunga yang dibayarkan terhadap jumlah pinjaman.
• Bunga dibagi menjadi dua yaitu bunga tunggal (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).
• Bunga tunggal (simple interest) adalah bunga yang dihitung dari pokoknya saja (sisa pokok yang belum dibayarkan).
• Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi:
1. Putri meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Putri membayar hutang dalam waktu 4 musim?

Solusi:

Pengembalian uang sejumlah $12000,- dalam 4 musim dapat dilakukan dengan beberapa cara. Hanya saja si pengambil keputusan ‘putri’ harus mengetahui kondisi ekonominya sendiri.

Cara 1 : setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya, karena jumlah pinjaman $12000,- maka pokok yang dikembalikan setiap akhir tahun adalah $ 12000,- / 4 = $ 3000,-. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:

Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $14100

Cash flownya:

Cara 2: setiap musim hanya dibayar bunganya saja, sedangkan pokok dikembalikan pada akhir pinjaman. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:

Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15360

Cash flownya :

Cara 3: Setiap musim tidak bayar apa-apa, baik bunga maupun pokok dibayar pada akhir musim. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:

Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15729,552

Cash flownya:

Konklusi: Dari ketiga cara tersebut cara pertama adalah pengembalian uang yang paling murah karena setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya. Namun itu tergantung si pengambil keputusan dan kondisi ekonominya.

2.3 Pengertian Ekivalensi

Adalah nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                    = tingkat suku bunga per periode

n (Number)                 = jumlah periode bunga

P (Present Worth)       = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)         = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)       = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)               = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Single Payment

Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

2.3.1 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)

Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Hubungan annual dan future

Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:

Hubungan future dengan annual

Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:

Hubungan present (P) dengan annual (A)

Pembayaran Tunggal

Pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir suatu periode.

2.3.2 Present Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang

Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus:

P = F 1/(1+i)N     atau     P = F (P/F, i, n)

Contoh:

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang?

Jawab:

F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15

P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)

= (35.000.000) (0,4810)

= Rp 16.835.000,00

2.3.3 Future Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang

Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i %, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada periode terakhir?

Rumus:

F = P (1+i)^N   atau F = P (F/P, i, n)

Contoh:

Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap tahunnya ?

Jawab:

P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5

F = P (1+i)^N

= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)⁵

Atau

F = P (F/P, i, n)

= (Rp 20.000.000) X (1,338)

= Rp 26.760.000,00

2.3.4 Annual Worth Analysis

Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nilai tahunan)

Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?

Rumus:

A = i / (1 + i )N – 1   atau A = F ( A/F, i, n)

Contoh:

Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?

Jawab:

F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10

A = F (A/F, i, n)

= (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)

= (Rp 225.000.000) X (0,0570)

= Rp 12.825.000

4)      Gradient

Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau penurunan yang secara seragam.

Kegunaan

Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.

Rumus:

A = A1 + A2

                        A2 = G (1/i – n / (1 + i)ⁿ – 1)

                             = G (A/G, i, n)

Keterangan:

A         = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama

A1       = pembayaran pada akhir periode pertama

G         = “Gradient” perubahan per periode

N         = jumlah periode

Contoh:

Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?

Jawab:

A2       = G (A/G, i, n)

= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

= Rp 30.000.000 (0,5718)

= Rp 17.154.000

5)      Interest Periode

Interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau bulanan (monthly)

2.4 Konsep Ekuivalensi

Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkannilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan Metode Ekivalensi adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

DAFTAR PUSTAKA

http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/

http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html

http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html